Перерасчет концентраций растворов

Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие

При пересчете процентной концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная и нормальная — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плотность раствора. Если мы обозначим: с — процентная концентрация; M — молярная концентрация; N — нормальная концентрация; э — эквивалентная масса, r — плотность раствора; m — мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:

M = (c · p · 10) / m
N = (c · p · 10) / э

Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.

Раствори́мость — способность вещества образовывать с другими веществами однородные системы — растворы, в которых вещество находится в виде отдельных атомов, ионов, молекул или частиц. Растворимость выражается концентрацией растворённого вещества в его насыщенном растворе либо в процентах, либо в весовых или объёмных единицах, отнесённых к 100 г или 100 см³ (мл) растворителя (г/100 г или см³/100 см³). Растворимость газов в жидкости зависит от температуры и давления. Растворимость жидких и твёрдых веществ — практически только от температуры.

коэффициент растворимости ks – отношение массы безводного растворенного вещества к массе воды:

Существует много способов выражения концентрации растворов:

Массовая доля [править]

Массовая доля — отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах:

,

· m1 — масса растворённого вещества, г;

· m — общая масса раствора, г .

Массовое процентное содержание компонента, m%

В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.

Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры,плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.

Объёмная доля [править]

Основная статья: Объёмная доля

Объёмная доля — отношение объёма растворённого вещества к объёму раствора. Объёмная доля измеряется в долях единицы или в процентах.

,

· V1 — объём растворённого вещества, л;

· V — общий объём раствора, л.

Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.

Молярность (молярная объёмная концентрация) [править]

Молярная концентрация — количество растворённого вещества (число молей) в единице объёма раствора. Молярная концентрация в системе СИ измеряется в моль/м³, однако на практике её гораздо чаще выражают в моль/л или ммоль/л. Также распространено выражение в «молярности». Возможно другое обозначение молярной концентрации , которое принято обозначать М. Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/л называют 0,5-молярным.

Примечание: единица «моль» не склоняется по падежам. После цифры пишут «моль», подобно тому, как после цифры пишут «см», «кг» и т. п.

,

· ν — количество растворённого вещества, моль;

· V — общий объём раствора, л.

Нормальная концентрация (мольная концентрация эквивалента, или просто «нормальность») [править]

Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре раствора. Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

· ν — количество растворённого вещества, моль;

· V — общий объём раствора, л;

· z — число эквивалентности (фактор эквивалентности ).

Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H2SO4 будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO4, и двухнормальным в реакции с образованием K2SO4.

Мольная (молярная) доля [править]

Основная статья: Мольная доля

Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. Мольную долю выражают в долях единицы.

,

· νi — количество i-го компонента, моль;

· n — число компонентов;

Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация) [править]

Моляльность — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. Измеряется в молях на кг, также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным.

,

· ν — количество растворённого вещества, моль;

· m2 — масса растворителя, кг.

Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.

Титр раствора [править]

Основная статья: Титр раствора

Титр раствора — масса растворённого вещества в 1 мл раствора.

,

· m1 — масса растворённого вещества, г;

· V — общий объём раствора, мл;

В аналитической химии обычно концентрацию титранта пересчитывают применительно к конкретной реакции титрования таким образом, чтобы объём использованного титранта непосредственного показывал массу определяемого вещества; то есть титр раствора показывает, какой массе определяемого вещества (в граммах) соответствует 1 мл титрованного раствора.

Весообъёмные проценты [править]

Соответствуют отношению массы одной части вещества (например, 1 г) к 100 частям объёма раствора (например, к 100 мл). [1] Этот способ выражения используют, например, вспектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе. [2]

РАСТВОРИМОСТЬ, способность вещества в смеси с одним или несколькими другими веществами образовывать растворы. Мера растворимости вещества в данном растворителе — концентрация его насыщенного раствора при данных температуре и давлении. Растворимость газов зависит от температуры и давления, растворимость жидких и твердых тел практически от давления не зависит.

Коэффициент растворимости это масса вещества, которая может расстворяется в 100 гр воды с образованием насыщенного раствора. Или максимальная масса вещества, которая смогла растворится в 100гр воды. Выражается в граммах.обозначается Лямбда. Находится пропорцией.

Классификация веществ по растворимости

Растворы – это гомогенные (однофазные) системы переменного состава, состоящие из двух или более веществ (компонентов).

По характеру агрегатного состояния растворы могут быть газообразными, жидкими и твердыми. Обычно компонент, который в данных условиях находится в том же агрегатном состоянии, что и образующийся раствор, считают растворителем, остальные составляющие раствора – растворенными веществами. В случае одинакового агрегатного состояния компонентов растворителем считают тот компонент, который преобладает в растворе.

Читайте так же:  Как заполнить налог на машину

В зависимости от размеров частиц растворы делятся на истинные и коллоидные. В истинных растворах (часто называемых просто растворами) растворенное вещество диспергировано до атомного или молекулярного уровня, частицы растворенного вещества не видимы ни визуально, ни под микроскопом, свободно передвигаются в среде растворителя. Истинные растворы – термодинамически устойчивые системы, неограниченно стабильные во времени.

Движущими силами образования растворов являются энтропийный и энтальпийный факторы. При растворении газов в жидкости энтропия всегда уменьшается ΔS 0). Чем сильнее взаимодействие растворенного вещества и растворителя, тем больше роль энтальпийного фактора в образовании растворов. Знак изменения энтальпии растворения определяется знаком суммы всех тепловых эффектов процессов, сопровождающих растворение, из которых основной вклад вносят разрушение кристаллической решетки на свободные ионы (ΔH > 0) и взаимодействие образовавшихся ионов с молекулами растворителя (сольтивация, ΔH 0 (и тем круче, чем больше DH), и убывает, если DраствH 0. Если мы берем ту же соль в безводном виде, но знаем, что она способна давать кристаллогидрат, то можно ожидать, что у нее преобладает второе слагаемое, и DраствH

Формулы для пересчета концентраций растворов

В приводимой ниже таблице приняты следующие обозначения:

М — мольная масса растворенного вещества, г/моль; Э — эквивалентная масса растворенного вещества, г/моль; р — плотность раствора, г/мл.

* Дли жидкостей может применяться величина Pv, % (об.) —число миллилитров растворенной жидкости в 100 мл раствора.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ РАСТВОРОВ

Для приготовления определенного количества раствора какого-либо вещества заданной концентрации исходят из следующих данных: а) из количества чистого вещества и растворителя; б) из количества раствора данного вещества с более высокой концентрацией, чем заданная, и количества чистого растворителя или в) из количества двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше.

Растворение вещества в воде

Пусть требуется приготовить А граммов раствора концентрации P [в % (масс.) ]. Тогда:

(I) (2)

где х— необходимая масса растворяемого вещества, г; b—необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить определенный объем V раствора (в мл) концентрации Р, находят по таблицам плотность р (в г/см3) раствора данного вещества требуемой концентрации. Поскольку А = Vp, формула (1) будет иметь вид:

(3)

В тех случаях, когда растворяемое вещество представляет собой кристаллогидрат, т. е. содержит кристаллизационную воду, для расчета необходимого его количества используют формулу:

(4) (5)

где х— необходимая масса кристаллогидрата, г; M1—мольная масса кристаллогидрата; М2—моль-мая масса вещества без кристаллизационной воды; b — необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить раствор объемом V (в мл) заданной нормальности N, вычисляют значение эквивалентной массы Э растворяемого вещества, после чего находят необходимую его навеску (в г) по формуле:

(6)

При приготовлении раствора заданной молярной концентрации применяют аналогичную формулу:

(7)

где М — молярная концентрация раствора; Мв — мольная масса растворяемого вещества; V — заданный объем раствора, мл.

Разбавление раствора водой

Пусть требуется приготовить раствор концентрации Р2 из имеющегося раствора с более высокой концентрацией Р1. Обозначим массу раствора до разбавления А1, а массу раствора после разбавления— А2. Тогда массу воды b (в г), необходимую для разбавления, находят по формуле (8) или (9) в зависимости от того, задано ли значение А\ или А2.

(9) (10)

В тех случаях, когда известна не масса, а объем раствора, необходимо по таблицам найти плотности растворов данного вещества исходной и конечной концентраций — p1 и р2 соответственно. Тогда, если нужно приготовить раствор объемом V2 (в мл) концентрации Р2 [в % (масс.)], а концентрация исходного раствора равна P1 [(в % (масс.)], то объем исходного раствора вычисляется по формуле:

(11)

Объем воды (в мл) для разбавления: b = V2 — V1

Смешивание двух растворов различной концентрации

Пусть требуется приготовить раствор заданной концентрации из двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше. Чтобы определить, в каких пропорциях следует смешивать растворы, пользуются «правилом креста», которое наглядно показано на следующем примере:

Смешиваемые растворы можно измерять в объемных или массовых частях в зависимости от того, в объемных или массовых процентах выражают концентрацию растворов.

«Правило креста» можно применять и в случаях разбавления раствора чистым растворителем. При этом концентрацию вещества в чистом растворителе считают равной нулю:

Для получения более концентрированного раствора растворением в нем дополнительного количества компонента твердое вещество условно считают раствором с концентрацией 100%:

Пересчет концентраций растворов

Пример 1. Сколько миллилитров раствора серной кислоты с массовой долей 0,96 плотностью 1,84 г/мл потребуется для приготовления 500 мл 0,5н. раствора.

Решение. Молярная масса серной кислоты

Молярная масса эквивалента: Мэк(H2SO4)=98•1/2=49 г/моль.

Найдем массу серной кислоты, содержащейся в 500 мл 0,5н. раствора:

Найдем массу 96%-го раствора серной кислоты, содержащего m(H2SO4)=12,25 г.

Отсюда

Найдем объем 96%-го раствора серной кислоты массой 12,76 г.

Итак, для приготовления 500 мл 0,5н. раствора серной кислоты потребуется 6,9 мл раствора серной кислоты с массовой долей 0,96.

Пример 2. Плотность 0,5М раствора карбоната натрия 1,05 г/мл. Рассчитайте массовую долю Na2CO3, титр раствора, молярную концентрацию эквивалента и моляльность раствора.

Решение. Принимаем объем раствора 1 л. Молярная концентрация раствора 0,5М Na2CO3. Следовательно, в 1 л раствора содержится 0,5 моль Na2CO3. Найдем все необходимые характеристики для расчета концентраций.

Масса раствора: mp = Vp• ; mp = 1000•1,05 = 1050 г.

Молярная масса: M(Na2CO3) = 106 г/моль.

Молярная масса эквивалента:

Количество вещества: n(Na2CO3) = 0,5 моль.

Масса вещества:

Количество вещества эквивалента:

m(H2O) = 1050 – 53 = 997 г = 0,997 кг.

Находим массовую долю растворенного вещества Na2CO3.

Это значит, что в 100 г раствора содержится 5 г Na2CO3. Находим титр раствора:

Это значит, что в 1 мл раствора содержится 0,053 г Na2CO3.

Находим молярную концентрацию эквивалента:

Это значит, что в 1 л раствора содержится 1 моль Na2CO3.

Находим моляльную концентрацию

Это значит, что 0,502 моль Na2CO3 содержится в 1 кг Н2О.

5.2. Электролитическая диссоциация

Распад молекул электролита на ионы под действием полярных молекул растворителя называется электролитической диссоциацией. Вещества, водные растворы или расплавы которых проводят электрический ток, называются электролитами.

К ним относятся вода, кислоты, основания и соли. При растворении в воде молекулы электролитов диссоциируют на положительные ионы – катионы и отрицательные – анионы. Процесс электролитической диссоциации обусловлен взаимодействием веществ с водой или другим растворителем, что приводит к образованию гидратированных ионов.

Так, ион водорода образует ион гидроксония:

Для упрощения ион гидроксония записывают без указания молекул воды, то есть Н + .

или принята запись: NaCl  Na + + Cl – .

Диссоциация кислот, оснований, солей

Кислотами называются электролиты, при диссоциации которых в качестве катионов образуются только катионы водорода. Например,

Читайте так же:  Что навязывают вместе с осаго

Многоосновные кислоты диссоциируют ступенчато. Например сероводородная кислота диссоциирует ступенчато:

H2S  H + + HS – (первая ступень)

HS –  H + + S 2– (вторая ступень)

Диссоциация многоосновных кислот протекает, главным образом, по первой ступени. Это объясняется тем, что энергия, которую нужно затратить для отрыва иона от нейтральной молекулы , минимальна и становится больше при диссоциации по каждой следующей ступени.

Основаниями называются электролиты, диссоциирующие в растворе, которые в качестве анионов образуют только гидроксид-ионы. Например,

Многокислотные основания диссоциируют ступенчато

Mg(OH)2  MgOH + + OH – (первая ступень)

MgOH +  Mg 2+ + OH – (вторая ступень)

Ступенчатая диссоциация кислот и оснований объясняет образование кислых и основных солей.

Существуют электролиты, которые диссоциируют одновременно как основные и как кислотные. Они называются амфотерными.

H + + RO –  ROH  R + + OH –

Амфотерность объясняется малым различием прочности связей R–H и О–Н.

К амфотерным электролитам относятся вода, гидроксиды цинка, алюминия, хрома (III), олова (II, IV), свинца (II, IV) и др.

Диссоциацию амфотерного гидроксида, например Sn(OH)2, можно выразить уравнением:

2H + + SnO2 2–  Sn(OH)2  Sn 2+ + 2OH –

+2H2O  основные свойства

Солями называют электролиты, которые при диссоциации образуют катионы металлов, или комплексные катионы, и анионы кислотных остатков, или комплексные анионы.

Средние соли, растворимые в воде, диссоциируют практически полностью

Кислые соли диссоциируют ступенчато, например:

NaHCO3  Na + + HCO3 – (первая ступень)

Анионы кислых солей в дальнейшем диссоциируют незначительно:

HCO3 –  H + + CO3 2– (вторая ступень)

Диссоциацию основной соли можно выразить уравнением

CuOHCl  CuOH + + Cl – (первая ступень)

CuOH +  Cu +2 + OH – (вторая ступень)

Катионы основных солей по второй ступени диссоциируют в незначительной степени.

Двойные соли – это электролиты, которые при диссоциации образуют два типа катионов металла. Например

Комплексные соли – это электролиты, при диссоциации которых образуются два типа ионов: простой и комплексный. Например:

Количественной характеристикой электролитической диссоциации является степень диссоциации , равная отношению числа молекул, распавшихся на ионы (n), к общему числу растворенных молекул (N)

Степень диссоциации выражается в долях единицы или процентах.

По степени диссоциации все электролиты делятся на сильные (>30%), слабые (

КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ

Способы выражения концентрации растворов

Существуют различные способы выражения состава раствора. Наиболее часто используют массовую долю растворённого вещества, молярную и нормальную концентрацию.

Массовая доля растворённого вещества w ( B ) — это безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества к общей массе раствора m :

Массовую долю растворённого вещества w ( B ) обычно выражают в долях единицы или в процентах. Например , массовая доля растворённого вещества – CaCl 2 в воде равна 0,06 или 6%. Это означает,что в растворе хлорида кальция массой 100 г содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

где w ( Na 2 SO 4 ) – массовая доля в %,

m — масса раствора в г

m ( H 2 O ) = 300 г — 15 г = 285 г .

Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na 2 SO 4 и 285 г воды.

Молярная концентрация C ( B ) показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.

где М( B ) — молярная масса растворенного вещества г/моль.

Молярная концентрация измеряется в моль/л и обозначается » M «. Например , 2 M NaOH — двухмолярный раствор гидроксида натрия. Один литр такого раствора содержит 2 моль вещества или 80 г ( M ( NaOH ) = 40 г/моль).

Какую массу хромата калия K 2 CrO 4 нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?

M ( K 2 CrO 4 ) = C ( K 2 CrO 4 ) • V • M ( K 2 CrO 4 ) = 0,1 моль/л • 1,2 л • 194 г/моль » 23,3 г.

Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K 2 CrO 4 и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.

Концентрацию раствора можно выразить количеством молей растворённого вещества в 1000 г растворителя. Такое выражение концентрации называют моляльностью раствора.

Нормальность раствора обозначает число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора или число миллиграмм-эквивалентов в одном миллилитре раствора.

Грамм — эквивалентом вещества называется количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту. Для сложных веществ — это количество вещества, соответствующее прямо или косвенно при химических превращениях 1 грамму водорода или 8 граммам кислорода.

Эоснования = Моснования / число замещаемых в реакции гидроксильных групп
Экислоты = Мкислоты / число замещаемых в реакции атомов водорода
Эсоли = Мсоли / произведение числа катионов на его заряд

Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.

Э Ca(OH)2 = М Ca(OH)2 / 2 = 74 / 2 = 37 г

Величины нормальности обозначают буквой «Н». Например , децинормальный раствор серной кислоты обозначают «0,1 Н раствор H 2 SO 4 «. Так как нормальность может быть определена только для данной реакции, то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H 2 SO 4 будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO 4 , и двухнормальным в реакции с образованием Na 2 SO 4 .

Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H 2 SO 4 ( r = 1,615 г/мл).

Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H 2 SO 4 в 1 л раствора. 70% -ный раствор H 2 SO 4 содержит 70 г H 2 SO 4 в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объём

V = 100 / 1,615 = 61,92 мл

Следовательно, в 1 л раствора содержится 70 • 1000 / 61,92 = 1130,49 г H 2 SO 4

Отсюда молярность данного раствора равна: 1130,49 / М ( H 2 SO 4 ) =1130,49 / 98 =11,53 M

Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 =23,06 H

Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие

При пересчете процентной концентрации в молярную и наоборот, необходимо помнить, что процентная концентрация рассчитывается на определенную массу раствора, а молярная и нормальная — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плотность раствора. Если мы обозначим: с — процентная концентрация; M — молярная концентрация; N — нормальная концентрация; э — эквивалентная масса, r — плотность раствора; m — мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации будут следующими:

Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.

Какова молярная и нормальная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см 3 ?

Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,

m ( H 2 SO 4 ) = 98 и э( H 2 SO 4 ) = 98 : 2 = 49 .

Подставляя необходимые значения в формулы, получим:

а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна

M = ( 12 • 1,08 • 10 ) / 98 = 1,32 M

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна

N = ( 12 • 1,08 • 10 ) / 49 = 2,64 H .

Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе ( Например , для HCl , KCl , KOH ), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.

Читайте так же:  Договор о передаче в собственность граждан

Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:

Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты

N = (1 • 98) / 49 = 2 H .

Молярная концентрация 0,5 н. Na 2 CO 3

M = ( 0,5 • 53 ) / 106 = 0,25 M .

Упаривание, разбавление, концентрирование,

смешивание растворов

Имеется m г исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w 1 и плотностью r 1 .

Упаривание раствора

В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на D m г . Определить массовую долю раствора после упаривания w 2

Исходя из определения массовой доли, получим выражения для w 1 и w 2 ( w 2 > w 1 ):

(где m 1 – масса растворенного вещества в исходном растворе)

Упарили 60 г 5%-ного раствора сульфата меди до 50 г. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

m = 60 г; D m = 60 – 50 = 10 г; w 1 = 5% (или 0,05)

w 2 = (0,05 • 60) / (60 – 10) = 3 / 50 = 0,06 (или 6%-ный)

Концентрирование раствора

Какую массу вещества ( X г ) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w 2 ?

Исходя из определения массовой доли, составим выражение для w 1 и w 2 :

(где m 1 – масса вещества в исходном растворе).

Решая полученное уравнение относительно х получаем:

Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-ного раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?

w 1 = 8% (или 0,08), w 2 = 10% (или 0,1)

x = ( (0,1 – 0,08) • 90 ) / (1 – 0,1) = ( 0,02 • 90 ) / 0,9 = 2 г

Смешивание растворов с разными концентрациями

Смешали m 1 граммов раствора №1 c массовой долей вещества w 1 и m 2 граммов раствора №2 c массовой долей вещества w 2 . Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w 3 . Как относятся друг к другу массы исходных растворов?

Пусть w 1 > w 2 , тогда w 1 > w 3 > w 2 . Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w 1 • m 1 , в растворе №2 – w 2 • m 2 . Масса образовавшегося раствора (№3) – ( m 1 – m 2 ). Сумма масс растворенного вещества в растворах №1 и №2 равна массе этого вещества в образовавшемся растворе (№3):

Таким образом, массы смешиваемых растворов m 1 и m 2 обратно пропорциональны разностям массовых долей w 1 и w 2 смешиваемых растворов и массовой доли смеси w 3 . (Правило смешивания).

Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста :

Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие

В лабораторной практике часто приходится проводить пересчет концентрации имеющихся растворов из одних единиц в другие. При пересчете процентной концентра­ции в молярную и наоборот необходимо помнить, что процентная концентрация рассчитывается на определен­ную массу раствора, а молярная и нормальная — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плот­ность раствора.

Плотность раствора приводится в спра­вочниках в соответствующих таблицах или измеряется ареометром. Если мы 0|бозначим: С — процентная кон­центрация; М — молярная концентрация; /V — нормаль­ная концентрация; d — плотность раствора; Э — эк­вивалентная масса; m — мольная масса, то формулы для пересчета из процентной концентрации в молярную и нормальную будут следующими:

но пересчитать нормальную или молярную концентра-
цию на процентную. /

Пример 1. Какова молярная и нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты, плотность которого d=l,08 г/см??

Решение. Мольная масса серной кислоты равна 98. Следователь­но, oth2so4 =98 и 3h2so4 =98 : 2=49.

Подставляя необходимые значения в формулы, получим:

1) молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна

12-1,0810
М =——————— = 1,32 М;

2) нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна

12-1,0810
N =———- ^——- = 2,64 н.

Пример 2. Какова процентная концентрация 1 н. раствора со­ляной кислоты, плотность которого 1,013?

Решение. Мольная масса НС1 равна 36,5, следовательно, Знс1 = = 36,5. Из приведенной выше формулы (2) получим:

следовательно, процентная концентрация 1 н. раствора соляной кис­лоты равна

36,5-1 С= 1,013-10 = 3 ‘ 6% —

Иногда в лабораторной практике приходится пере­считывать молярную концентрацию в нормальную и на­оборот. Бели эквивалентная масса вещества равна моль­ной массе (например, для НО, КО, КОН), то нормаль­ная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 М раствором. Однако для большинства соединений эквива­лентная масса не равна мольной и, следовательно, нор­мальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.

Для пересчета из одной концентрации в другую мы можем пользоваться формулами:

Примеру 3. Нормальная концентрация 1 М раствора серной кис­лоты

\ /V=l^g- = 2H.

Пример 4, Молярная концентрация 0,5 н. раствора Na2C03

Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.

Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).

Концентрация – это количественный состав растворенного вещества (в конкретных единицах) в единице объема или массы. Обозначили растворенное вещество — Х, а растворитель S. Чаще всего использую понятие молярности (молярная концентрация) и мольной доли.

Способы выражения концентрации растворов.

1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:

,

ω – массовая доля растворенного вещества;

mв-ва – масса растворённого вещества;

Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.

2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:

,

C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);

n – количество растворенного вещества, моль;

V – объём раствора, л.

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.

3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:

,

С (x) – моляльность, моль/кг;

n – количество растворенного вещества, моль;

4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:

,

T – титр растворённого вещества, г/мл;

mв-ва – масса растворенного вещества, г;

5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:

,

N – мольная доля растворённого вещества;

n – количество растворённого вещества, моль;

nр-ля – количество вещества растворителя, моль.

Сумма мольных долей должна равняться 1:

Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:

ω(X) — массовая доля растворенного вещества, в %;

М(Х) – молярная масса растворенного вещества;

ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.

Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.

Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

СН – нормальная концентрация, моль-экв/л;

z – число эквивалентности;

Растворимость вещества S — максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:

Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя: